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竹居正登のページ

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出版情報
リック デュレット 著
 (竹居正登,井手勇介,今野紀雄 訳)
ランダム グラフ ダイナミクス
ー 確率論からみた複雑ネットワーク
(産業図書,2011:Honya Club.com, amazon.co.jp

伊藤 清 企画・監修,渡辺信三・重川一郎 編
確率論ハンドブック
(シュプリンガー・ジャパン編集,
丸善出版発行,2012:Honya Club.com, amazon.co.jp
*「Self-avoiding walk, パーコレーション, イジングモデル」の節を原隆氏・樋口保成氏・篠田正人氏と共同で執筆しました.

研究集会情報 

2012年度 確率論関係研究集会リスト

The 2nd Institute of Mathematical Statistics Asia Pacific Rim Meeting (2nd IMS-APRM)

2012年7月2日(月)〜4日(水) つくば国際会議場

11th workshop on Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems

2012年7月5日(木)〜6日(金) 東京大学 数理科学研究科

確率論ヤングサマーセミナー2012 愛知県蒲郡市 旅館 鈴岡 8月20日(月)〜8月24日(金)

RIMS研究集会 "Discrete Geometric Analysis"  2012年8月27日(月)〜31日(金) 京都大学 数理解析研究所

Random Media II 2012年9月3日(月)〜7日(金) 東北大学 片平キャンパス WPI-AIMR本館

SMARTプログラム"複雑ネットワーク・サマースクール"/CMRU研究会"ネットワーク科学の数理と展開"
2012年9月10日(月)〜14日(金) 東北大学 情報科学研究科
*サマースクールにて「確率論からみる優先的選択モデル」と題して連続講義を致しました.聴講してくださった皆様に感謝申し上げます.

研究集会「無限粒子系,確率場の諸問題VIII」 2012年10月20日(土)〜21日(日) 奈良女子大学

研究集会 "Ergodic theory and metric number theory" 2012年12月4日(火)〜7日(金) 日本女子大学

確率論シンポジウム 2012年12月18日(火)〜21日(金) 京都大学 数理解析研究所

研究集会 "Markov chains on graphs and related topics" 2013年2月12日(水)〜15日(金) 京都大学 数理解析研究所

大阪電通大での研究会の記録

竹居正登 准教授,博士(理学)

自己紹介

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京都市生まれ.小さい頃はいろいろな電気製品に興味をもち,将来電気に関係する仕事ができたらなあ,と何となく思っていました.

小学校の高学年になってプログラミングにも興味を示し,パソコンもないのにいろんな本を読みあさったりしていました.そのころは国語と歴史が好きで算数はふつう,理科は苦手でしたから,ちょっと不思議な気もします.

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中学生になって,友達に誘われてオーケストラ部に入り,クラリネットを始めました.中学・高校時代は音楽とともに過ぎていきました.今も細々とですが演奏を続けています.

大学は電気電子工学の学科に進みました.数学は苦手な方だったのですが,教養の数学を教えて下さった先生の授業がとても楽しく,専門の科目でも工学で使われる数学の話に不思議と面白さを感じました.でも,そのときは,後に数学を専門にするとは考えもしませんでした.

大学3年のときに,ふとしたきっかけで偶然受けた授業が確率論で,ほとんど予備知識がなくても理解できる面白い話をたくさん教えて頂きました.一気におもしろくなり,とうとう数学を専門とするコースに進路を変更してしまったのです.卒業研究でパーコレーションと呼ばれる問題に興味をもち,大学院に進んで研究を始めました.神戸で大学院を修了した後,港町つながりで(?)横浜に移って研究を続けてきました.

基礎理工学科の誕生と同時に大阪電通大に赴任しました(一度は電気の道に入りながら遠ざかった私が「電気」と名のつく大学に勤めることになり,不思議な気持ちがしたものです).この春で6年目に入ります.学生の皆さんが楽しく数学を身につけられるようお手伝いしていきたいと思います.

専門分野

確率論.

担当科目(平成24年度)

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基礎専門科目
前期:確率・統計
後期:線形代数1

専門科目(基礎理工学科)
前期:(再)確率モデル入門,基礎理工学特別講義2
後期:確率・統計,計測・シミュレーション特別講義

ゼミナール(基礎理工学科)
前期:数理モデリングゼミナール
後期:基礎理工学入門,プレゼミナール

大学院科目(先端理工学専攻)
後期:確率モデル特論

卒業研究

確率論および関連する様々な話題について研究を進めていきます.

2011年度卒業論文テーマ 「複雑ネットワークの確率モデルに関する研究」

研究紹介

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身近な問題から確率論という数学は生まれました.様々な現象に対して,確率の考えを取り入れたモデル(模型)をつくって調べます.

スポンジのように,たくさんの穴が「でたらめに」あいているような物質には,水がどのようにしみこんでゆくのでしょうか.この現象の確率モデルはパーコレーション(percolation : 浸透)の問題と呼ばれ,私はこれを中心に研究しています.実は,浸透そのものに限らず,果樹園での病気の伝染や電磁石における磁性の現れ方など,他のいろいろな現象とも関係していることが知られています.

最近は,インターネットのような複雑なネットワークの確率モデルと,その上の確率過程(ランダムウォーク,コンタクトプロセスなど)の振舞いとの関連に興味をもっています.

また,「記憶の飛ばない酔っぱらい」も研究課題のひとつです.

研究風景点描

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著書・訳書

リック デュレット (竹居正登,井手勇介,今野紀雄 訳) (2011). ランダム グラフ ダイナミクス − 確率論からみた複雑ネットワーク,産業図書.
amazon.co.jp

浅倉史興,竹居正登.(2012). 新基礎コース 確率・統計,学術図書出版社.

(本年度も大阪電気通信大学限定版として出版します.)

伊藤 清 企画・監修,渡辺信三・重川一郎 編 (2012). 確率論ハンドブック,シュプリンガー・ジャパン/丸善出版

(第11章「確率論と数理物理」の中の「Self-avoiding walk, パーコレーション, イジングモデル」の節を原隆氏・樋口保成氏・篠田正人氏と共同で執筆)

近年の論文・解説記事・プレプリント

Higuchi, Y., Takei, M., and Zhang, Y. (2012). Scaling relations in two-dimensional Ising percolation, Journal of Statistical Physics 148, 777-799.
(Springer Link)

Higuchi, Y., Takei, M., and Zhang, Y. (2012). Scaling relations for percolation in the 2D high temperature Ising Model, 繰りこみ群の数理科学での応用,数理解析研究所講究録 1805, 125-139.

(RIMS)

Sohara, T., Akutsu, N., and Takei, M. (2011). A Monte Carlo study on the inhibition of crystal growth induced by macromolecules, preprint, submitted.

Higuchi, Y., Takei, M., and Zhang, Y. (2010). Basic techniques in two-dimensional critical Ising percolation with investigation of scaling relations.

(arXiv:1010.1586

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Takei, M. and Takeshima, M. (2008).

Phase diagram for once-reinforced random walks on trees with exponential weighting scheme,

Statistics and Probability Letters 78, 3000-3007.

ScienceDirect

竹居正登,今野紀雄,(2008).

複雑ネットワーク上の確率モデル,

日本ロボット学会誌 26-1, 10-14.

特集「複雑ネットワークとロボティクス」目次

Keane, M. and Takei, M. (2007).

Percolation in lattices with large holes,

Research Report KSTS/RR-07/006, Department of Mathematics,

Faculty of Science and Technology, Keio University.

慶應義塾大学理工学部数理科学科のサイトよりダウンロード可能)

論文リスト

こちらです.

高校生の皆さんに向けて

世の中,何が起こるか分かりません.身のまわりの偶然(と思える)現象を,確率の考えを取り入れた模型(モデル)を使って調べることが行なわれています.

確率モデルの世界:ランダムウォーク

ニュースなどで株価が時々刻々と変化して行く様子をグラフ化したものをご覧になったことがあるのではないでしょうか.それは大変乱雑に動いているように見えます.このような現象の確率モデルを考える際に基本となるランダムウォークについて紹介します.

続きはこちら

確率モデルの世界:パーコレーション

スポンジのように,たくさんの穴が「でたらめに」あいているような物質には,水がどのようにしみこんでゆくのでしょうか.この現象の確率モデルであるパーコレーション(percolation : 浸透)について紹介します.

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